켈리 공식이란
켈리 기준(Kelly criterion)은 이길 확률 p와 손익비 b가 주어졌을 때 장기 복리 성장률을 최대로 만드는 베팅 비율 f* = p − (1 − p) ÷ b입니다. 승률 50%에 평균 이익이 평균 손실의 2배(b = 2)라면 f* = 0.5 − 0.5 ÷ 2 = 25%예요.
결과 읽는 법
- 풀 켈리는 이론상 최대치예요. 실전에서는 승률과 손익비가 '추정치'라서, 틀릴 경우를 대비해 하프(1/2)·쿼터(1/4) 켈리를 많이 씁니다.
- 켈리가 0 이하이면 기대값이 없다는 뜻이에요. 그때는 비율을 줄이는 게 아니라 거래를 하지 않는 것이 수학적 답입니다.
- 아래 표처럼 켈리의 2배를 걸면 기대값이 좋아도 장기 성장률이 0 이하로 떨어질 수 있어요.
주의
켈리는 거래가 독립이고 확률이 일정하다는 가정에서 나와요. 실제 거래에서는 승률과 손익비가 바뀌고, 낙폭 관리가 더 중요해요. 이 도구는 수익을 약속하지 않으며, 같은 입력으로 연패·낙폭 시뮬레이터에서 위험을 함께 확인해 보세요.
자주 묻는 질문
켈리 비율이 25%면 자본의 25%를 한 거래에 쓰라는 뜻인가요?
이론상 '걸 비율'이에요. 손절 폭이 있는 거래에서는 '그 거래에서 잃을 금액이 자본의 몇 %인가'로 옮겨 쓰는 것이 일반적이고, 보통은 훨씬 작게 씁니다.
손익비는 어떻게 구하나요?
기록에서 이긴 거래의 평균 이익 ÷ 진 거래의 평균 손실로 구해요. 매매 기록지에 기록하면 자동으로 보여요.
왜 하프 켈리를 쓰나요?
추정 오차가 있으면 풀 켈리는 과도하게 걸게 되고 낙폭이 커집니다. 절반만 써도 성장률은 크게 줄지 않으면서 변동은 많이 줄어요.
켈리가 음수로 나와요.
그 승률·손익비로는 기대값이 없다는 뜻입니다. 입력을 다시 확인하거나 전략을 점검하세요.